В конце 1980-х годов Бресис занимал пост председателя Совета министров ЛССР. Он был участником латвийской делегации на переговорах с президентом СССР Михаилом Горбачевым по проекту Декларации независимости Латвии.

В 1993 году Бресис был избран депутатом 5-го Сейма Латвии, в 2002-м - 8-го Сейма.